Chủ đề đã đóng 
 
Đánh giá chủ đề:
  • 0 Phiếu - 0 Trung bình
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Các bài Toán cổ
08-01-2009, 05:57 PM
Bài viết: #1
Các bài Toán cổ
[SIZE="4"]Bài toán của: Zénon Zénon d’Elée, triết gia HI Lạp ở thế kỉ thứ 5 trước công nguyên muốn chứng minh sự bất khả thi của chuyển động, nhờ sự ngược đời và nghịch lý nổi tiếng này. Chúng ta thử tìm hiểu một trong số đó là : “sự ngược đời của mũi tên” • Cách lý luận của Zénon : Một mũi tên được ném từ A không thể đi đến được bia ở B. Thực vậy, trước hết nó phải đi được một nữa quãng đường AB, sau đó nửa quãng đường còn lại, như vậy là 3/4 quãng đường. Nhưng trước khi thực hiện được 1/4 quãng đường còn lại, mũi tên phải đi hết một nửa của 1/4 quãng đường này, và cứ tiếp tục như thế: một sự vô tận của các nửa quãng đường liên tiếp phải đi. Nghĩa là mũi tên không bao giờ đi tới đích.[/SIZE]

Tìm tất cả bài viết của thành viên này
08-01-2009, 06:04 PM
Bài viết: #2
NHỮNG BÀI TOÁN CỔ TRUNG HOA BÀI 1: Ba thùng thóc đựng đầy như nhau trong kho bị 3 tên trộm lấy. Sau đó, người ta thấy thùng thóc thứ nhất còn lại một lượng thóc, thùng thứ 2 còn lại 1 cân và 4 lượng thóc, thùng thứ 3 còn lại 1 lượng thóc. Bọn trộm bị bắt khai rằng, tên thứ nhất dùng xẻng xúc thóc từ thùng thứ nhất, tên thứ 2 dùng đấu gỗ xúc thóc từ thùng thứ 2, còn tên thứ 3 dùng bát xúc thóc từ thùng thứ 3. Mỗi xẻng xúc được 1 cân 9 lượng, đấu gỗ xúc được 1 cân 7 lượng, còn bát xúc được 1 cân 2 lượng. Hãy tính xem, mỗi tên trộm lấy bao nhiêu thóc, biết rằng 10 lượng bằng 1 cân, 10 cân bằng một yến, 10 yến bằng 1 tạ. BÀI 2: Khối lượng của một đống vàng có 9 thỏi và một đống bạc có 11 thỏi là bằng nhau, nếu chuyển một thỏi vàng sang đống bạc và 1 thỏi bạc sang đống vàng thì đống vàng nhẹ đi 13 lượng (cứ coi là 13 kg nhé). Hỏi khối lượng mỗi thỏi vàng, thỏi bạc là bao nhiêu? BÀI 3: Hai con ngựa chạy từ A đến B, cách nhau 3000 dặm. Ngày đầu ngựa thứ nhất chạy được 193 dặm và mỗi ngày tiếp theo chạy được thêm 13 dặm nữa. Ngựa thứ 2, ngày đầu chạy được 97 dặm, những ngày sau chạy chậm lại nửa dặm. Ngựa thứ nhất đến B rồi quay trở lại A, gặp ngựa thứ 2 ở giữa đường. Hỏi sau bao ngày thì chúng gặp nhau và khi đó mỗi con chạy được bao nhiêu dặm? BÀI 4: Người ta đem bán 2 con trâu, 5 con cừu để nua 13 con lợn con tiền thừa 1000 "đồng". Đem bán 3 con trâu, 3 con lợn rồi mua 9 con cừu thì vùa đủ; còn nếu bán 9 con cừu, 8 con lợn để mua 5 con trâu thì thiếu 600 đồng. Hỏi mỗi con trâu, cừu,lợn giá bao nhiêu? BÀI 5: Năm nhà dùng chung một giếng nước. Để gầu múc chạm đến được mặt nước thì với 2 dây thừng của nhà A thiếu đúng một dây thừng của nhà B, với 3 dây thừng của nhà B thiếu đúng 1 dây thừng của nhà C, 4 dây thừng của nhà C thiếu đúng 1 dây thừng của nhà E, còn với 6 dây của nhà E thiếu 1 dây của nhà A nữa. Hỏi giếng sâu bao nhiêu? và độ dài của mỗi đoạn dây thừng?

Tìm tất cả bài viết của thành viên này
08-01-2009, 06:07 PM
Bài viết: #3
Bài toán của Euler Bài 1: Mỗi số chẵn lớn hơn hay bằng 4 có thể biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Hãy kiểm tra mệnh đề này bằng vài số có hai chữ số. Bài 2: Có thể đi qua lần lượt 7 cái cầu bắc trên sông Prege ở Kenixbecgo (nay là Kaliningrat) nối các hòn đảo sao cho mỗi cầu chỉ di qua có một lần không? Bài 3: Chứng minh rằng trong tam giác thì trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp thẳng hàng (đường thẳng Euler). Bài 4: Chứng minh rằng tích của hai số mà mỗi số là tổng của bốn số chính phương cũng là một số bằng tổng của bốn số chính phương đó. Bài 5: Chứng minh rằng trong một tứ giác thì tổng bình phương các cạnh bằng tổng bình phương các đường chéo cộng với bốn lần bình phương đoạn nối trung điểm hai đường chéo.

Tìm tất cả bài viết của thành viên này
Chủ đề đã đóng 


Có thể liên quan đến chủ đề
Chủ đề: Tác giả Trả lời: Xem: Bài mới nhất
  10 Bài thơ tình dành cho chuyên toán. Rất hay và lãng mạn. oxford1990 12 29,576 30-04-2012 05:55 PM
Bài mới nhất: VietNamMuonNam
  Bai toán cực hay trongphuc2807 1 5,227 19-08-2011 11:39 PM
Bài mới nhất: foryouthelife
  Đố vui toán học Uchiha_Rei 23 31,795 29-04-2011 03:04 PM
Bài mới nhất: lamvancuong1988ag
  Lãng mạn Toán học phamvanquycqt 11 10,845 13-03-2011 10:38 PM
Bài mới nhất: quy_ctkv
  không phải mọi bài toán đều giải được. Đ hay S ? hoangak5 1 4,284 29-11-2010 05:35 PM
Bài mới nhất: macrocosm_tm
  Cách gõ công thức Toán trên diễn đàn phamvanquycqt 3 14,548 14-08-2009 10:04 PM
Bài mới nhất: phamvanquycqt
  Nền toán học Việt Nam có nguy cơ bị tiêu vong votrantin 0 3,630 07-07-2009 04:20 PM
Bài mới nhất: votrantin
  Học toán được cái gì ? vinhduy_cqt 0 4,460 05-07-2009 08:08 PM
Bài mới nhất: vinhduy_cqt
  Thi giải toán trên diễn đàn tuần thứ nhất phamvanquycqt 18 10,127 01-07-2009 04:29 PM
Bài mới nhất: mitdac123
  Câu chuyện hấp dẫn về bài toán fermat votrantin 0 7,608 01-06-2009 05:37 PM
Bài mới nhất: votrantin



Người đang duyệt chủ đề này: 1 khách